Перечислите верные утверждения о функции f(x) = 3 — x: 1) 5€ d(f); 2) 4 € e(f); 3) 5€ e(); 4) 4 d(f). Запишите все
Запишите все собственные подмножества множества натуральных делителей числа 6.
Представьте с диаграммой Эйлера отношение между множествами a, b и c, если А = {1, 2}, b = (1, 2, 3, 4}, c = {2, 4}.
Инструкция:
Функция f(x) = 3 — x задаёт зависимость между переменными x и y. Для решения данной задачи нужно проверить каждое утверждение по отдельности и определить, является ли оно верным или ложным.
1) Утверждение «5€ d(f)» означает, что для каждого значения x=5 функция d(f) истинна. Найдем значение функции d(f) при x=5:
d(f) = 3 — 5 = -2
Так как -2 ≠ 5, утверждение неверно.
2) Утверждение «4€ e(f)» означает, что существует такой x, при котором e(f) равно 4. Найдем значение функции e(f):
e(f) = 3 — x = 4
x = -1
Так как x = -1 ≠ 4, утверждение неверно.
3) Утверждение «5€ e()» означает, что для каждого значения x=5 функция e() истинна. В данном утверждении отсутствует определение функции e(x), поэтому его нельзя проверить. Утверждение неверно.
4) Утверждение «4 d(f)» означает, что для x=4 функция d(f) истинна. Найдем значение функции d(f) при x=4:
d(f) = 3 — 4 = -1
Так как -1 ≠ 4, утверждение неверно.
Итак, верные утверждения о функции f(x) = 3 — x отсутствуют.
Пример использования:
Нет верных утверждений для функции f(x) = 3 — x.
Совет:
Для понимания функций важно овладеть навыком анализировать и интерпретировать уравнения функций. Отмечайте ключевые точки, такие как точка пересечения графика с осями координат и экстремумы, чтобы получить лучшее представление о свойствах функции.
Упражнение:
Дана функция g(x) = 2x — 1. Определите, является ли утверждение «2₲ g(3)» верным или ложным.