Переформулируйте следующий вопрос о геометрии, исключительно верните текст: В окружность вписан угол KLM, а точки К

Описание:
а) Для доказательства, что угол NKL равен 120 градусам, воспользуемся свойствами окружности и параллельных линий. По свойству окружности, центр окружности лежит на перпендикуляре, проведенном к хорде из точки касания. Обозначим центр окружности как O. Также, поскольку NK || ML и NM || KL, у нас есть две параллельные линии, пересекаемые с хордами KL и ML. Значит, по теореме обратных углах, угол KLM равен половине угла между хордами KL и ML, то есть угол KLM равен углу NKO (или углу MLO). Заметим, что угол NKL является внешним углом треугольника NKL. По свойству внешних углов треугольника, он равен сумме двух внутренних углов треугольника, то есть углу NKO и углу KLM. Мы знаем, что угол KLM равен углу NKO, следовательно, угол NKL равен 120 градусам.

б) Чтобы найти расстояние между центром заданной окружности и центром другой окружности, необходимо использовать свойства равнобедренных треугольников. Рассмотрим треугольник NKC. Он равнобедренный, поскольку две его стороны NK и KC равны друг другу (по свойству параллельных линий). Расстояние между центром окружности и прямой NM можно найти как расстояние от вершины треугольника NKC до биссектрисы KC. Так как треугольник NKC равнобедренный, биссектриса делит угол NKC пополам и перпендикулярна основанию KC. Обозначим расстояние между центром заданной окружности и центром другой окружности как x. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике NKC: x^2 + 3^2 = 6^2, где 3 — половина KL. Решив это уравнение, получим x = √27.

Пример использования:
а) Докажите, что угол NKL равен 120 градусам.
Школьник может использовать данное решение и объяснение для доказательства равенства угла NKL 120 градусам.

б) При условии KL = 6, найдите расстояние между центром данной окружности и центром другой окружности, которая также вписана в угол KLM и касается прямой NM.
Школьник может использовать данное решение и объяснение для вычисления расстояния между центрами окружностей при заданном значении KL = 6.

Совет:
Для лучшего понимания геометрических задач, рекомендуется углубить знания в свойствах окружностей, треугольников и параллельных линий. Постоянно обращайте внимание на данные условия и свойства, и старайтесь найти связь между ними для раскрытия и понимания задачи.

Задание для закрепления:
Дан прямоугольный треугольник ABC, прямой угол при вершине C. Прямая CD — медиана, опущенная из вершины C на гипотенузу AB. Известно, что длина гипотенузы AB равна 10, а длина отрезка CD равна 4. Найдите длину медианы BD.