Перефразируйте наступний текст запиту з фізики: Для тіла, яке рухається, координата змінюється відповідно до
Инструкция:
Для решения этой задачи, необходимо использовать заданное уравнение движения [tex]x = 18 — 3t — 1,5t^2[/tex]. Рассмотрим его параметры:
1. Начальная координата [tex]x_0[/tex]: Начальное положение тела определяется значением координаты [tex]x[/tex] в момент времени [tex]t=0[/tex]. В данном случае [tex]x_0 = 18[/tex].
2. Начальная скорость [tex]v_0[/tex]: Начальная скорость тела определяется производной координаты [tex]x[/tex] по времени в момент времени [tex]t=0[/tex]. Найдем производную [tex]frac {{dx}}{{dt}}[/tex] и подставим значение [tex]t=0[/tex]: [tex]frac {{dx}}{{dt}} = -3 — 3t[/tex]. Получаем [tex]v_0 = frac {{dx}}{{dt}}|_{t=0} = -3[/tex].
3. Ускорение [tex]a[/tex]: Ускорение тела определяется второй производной координаты [tex]x[/tex] по времени. Найдем вторую производную [tex]frac {{d^2x}}{{dt^2}}[/tex]: [tex]frac {{d^2x}}{{dt^2}} = -3[/tex]. Получаем [tex]a = frac {{d^2x}}{{dt^2}} = -3[/tex].
Теперь построим уравнение, описывающее движение тела:
1. Уравнение координаты [tex]x(t)[/tex] уже дано: [tex]x = 18 — 3t — 1,5t^2[/tex].
2. Уравнение скорости [tex]v(t)[/tex]: Производная координаты [tex]x[/tex] по времени [tex]t[/tex]: [tex]v(t) = frac{{dx}}{{dt}} = -3 — 3t[/tex].
Наконец, построим график зависимости [tex]v(t)[/tex] или [tex]v_x(t)[/tex]:
Используя уравнение скорости [tex]v(t) = -3 — 3t[/tex], построим график, где по оси [tex]t[/tex] откладывается время, а по оси [tex]v[/tex] — соответствующие значения скорости.
Пример использования:
Шаг 1: Начальное положение тела [tex]x_0 = 18[/tex]
Шаг 2: Начальная скорость тела [tex]v_0 = -3[/tex]
Шаг 3: Ускорение тела [tex]a = -3[/tex]
Шаг 4: Уравнение координаты [tex]x(t) = 18 — 3t — 1,5t^2[/tex]
Шаг 5: Уравнение скорости [tex]v(t) = -3 — 3t[/tex]
Шаг 6: Построение графика [tex]v(t)[/tex]
Совет:
— Для лучшего понимания задачи, полезно изучить материал о движении тела и понятиях, связанных с ним, таких как координата, скорость, ускорение и их взаимосвязь.
— Рекомендуется выполнить решение задачи пошагово, используя приведенные указания и формулы.
Упражнение:
Найти параметры движения и построить график зависимости скорости [tex]v(t)[/tex] для тела, движущегося согласно уравнению [tex]x = 2t^2 — 4t[/tex].