Переріз циліндра вздовж осі має форму квадрата зі стороною 2√5 см. Якщо зробити переріз паралельно осі і його діагональ

Объяснение:
Переріз циліндра вздовж осі, який представляет собой квадрат, легко выделить. Мы знаем, что сторона этого квадрата равна 2√5 см. Площадь квадрата можно найти, возведя длину его стороны в квадрат, то есть (2√5)^2.

Если произвести параллельный оси цилиндра переріз, и его диагональ равна 5 см, мы не знаем стороны этого сечения, но знаем о диагонали. Мы можем воспользоваться свойством квадрата, где стороны и диагональ связаны с помощью соотношения: диагональ равна произведению стороны на корень из двух.
Получаем: диагональ равна (сторона * корень из двух)

Чтобы найти площадь этого переріза, нам нужно вычислить сторону сечения цилиндра. Для этого мы можем найти значение стороны, квадратизируя обе части полученного уравнения.

Формула: сторона = (диагональ / (корень из двух))

Теперь, когда у нас есть значение стороны переріза, мы можем найти его площадь, возводя его в квадрат.

Формула: площадь = сторона^2

Пример использования:
Для нашей задачи, мы знаем, что диагональ переріза цилиндра равна 5 см. Подставив это число в формулу, мы можем найти сторону сечения.

Совет:
При работе с такими задачами, обратите внимание на связь между стороной и диагональю квадрата. Это поможет вам легче понять и решить задачу.

Задание для закрепления:
Переріз цилиндра вздовж осі имеет форму квадрата с диагональю 7 см. Найдите площадь этого переріза.