Период обращения одной планеты превышает период обращения другой планеты из-за их кубичных отношений больших полуосей

Объяснение: Период обращения планет вокруг своих звезд влияет на продолжительность их года. Он определяется формулой, известной как закон Кеплера. Этот закон гласит, что квадрат периода обращения (T) планеты пропорционален кубу полуоси (a) её орбиты.

Математически это записывается как T^2 = k * a^3, где k — постоянная пропорциональности. В задаче, вам дано, что полуоси орбит двух планет имеют кубическое отношение. Для планеты 1 полуось равна a1, а для планеты 2 полуось равна a2.

Из условия также известно, что (a1/a2)^3 = 16. Тогда воспользуемся этим и найдем отношение периодов обращения этих двух планет:

(T1/T2)^2 = (a1/a2)^3 = 16

Применяя sqrt() оба уравнения, мы получаем:

T1/T2 = sqrt(16) = 4

Таким образом, период обращения планеты 1 в 4 раза больше, чем период обращения планеты 2.

Пример использования: Период обращения планеты 2 составляет 100 земных лет. Какой будет период обращения планеты 1?

Совет: Чтобы лучше понять планетарные орбиты и периоды обращения, полезно обратиться к материалам, иллюстрирующим эти концепции. Продемонстрируйте студенту модели и схемы, чтобы объяснить, как влияет размер орбиты на период обращения.

Упражнение: Планеты A и B имеют отношение их полуосей орбит 2:3. Если период обращения планеты A составляет 8 земных месяцев, сколько земных месяцев составляет период обращения планеты B?