Почему, когда подставляем g(x)=8^x, мы возводим -9 и -11 в степень при вычислении G(x-9)/g(x-11)?

Объяснение: Когда мы работаем с возведением чисел в отрицательную степень, необходимо помнить следующее: При возводении числа в отрицательную степень, мы получаем его обратное значение, но записанное с использованием дроби.

В данной задаче, у нас есть функция g(x) = 8^x и мы должны вычислить значение G(x-9)/g(x-11). Подставим вместо g(x) функцию 8^x. Получаем G(x-9)/(8^(x-11)).

Теперь, когда мы выполняем возведение числа 8 в отрицательную степень (x-11), мы получаем 1/8^(x-11). Это происходит потому, что в отрицательных степенях мы получаем обратное значение числа.

Подставив обратное значение, наша формула примет вид G(x-9) * (1/8^(x-11)). Здесь мы отмечаем, что вместо деления нам потребуется умножение, поскольку мы умножаем на обратное значение.

Таким образом, итоговой формулой будет G(x-9) / (8^(x-11)) = G(x-9) * (1/8^(x-11)).

Совет: При работе с возведением чисел в отрицательную степень, важно помнить, что значение будет обратным числу, записанному в положительной степени. Используйте этот принцип при решении подобных задач.

Упражнение: Вычислите значение функции F(x) = 3^(x-5) при подстановке x = -2.