Постройте фигуру, на которую отражается прямоугольник abcd при следующих симметриях: а) центральная симметрия с центром

Объяснение:

а) Центральная симметрия с центром A: Центральная симметрия — это тип симметрии, при котором каждая точка фигуры симметрична относительно определенной точки, называемой центром симметрии. Чтобы отразить прямоугольник ABCD относительно точки A, необходимо провести луч, соединяющий каждую вершину прямоугольника с точкой A. Полученные точки B’, C’ и D’ будут симметричными точками относительно центра A.

б) Осевая симметрия с осью AD: Осевая симметрия — это тип симметрии, при котором каждая точка фигуры симметрична относительно некоторой линии, называемой осью симметрии. Чтобы отразить прямоугольник ABCD относительно оси AD, необходимо провести перпендикуляр к отрезку AD из каждой вершины B и C, и полученные точки B’ и C’ будут симметричными точками относительно оси AD.

Пример использования:

а) Построить фигуру, на которую отражается прямоугольник ABCD при центральной симметрии с центром A.
— Провести лучи AB’, AC’ и AD’ из каждой вершины (B, C, D) прямоугольника ABCD в направлении точки A.
— Полученные точки B’, C’ и D’ будут симметричными точками относительно центра A.

б) Построить фигуру, на которую отражается прямоугольник ABCD при осевой симметрии с осью AD.
— Провести перпендикуляры из вершин B и C прямоугольника ABCD к отрезку AD.
— Полученные точки B’ и C’ будут симметричными точками относительно оси AD.

Совет:
— Хорошим упражнением для понимания симметрии фигур является самостоятельное проведение линий симметрии на различных фигурах.
— Помните, что при симметрии фигуры ее форма и размеры сохраняются, только положение отраженной фигуры изменяется.

Упражнение:
Постройте фигуру, на которую отражается треугольник ABC при центральной симметрии с центром B.