Пожалуйста, решите задачи и дайте объяснения. В первой задаче конус пересекается плоскостью, которая делит высоту

Пояснение:
Площадь основания конуса определяется его формулой:
S = π*r^2,
где S — площадь, π — математическая постоянная, а r — радиус основания конуса.

Пример использования:
В первой задаче у нас дано, что площадь сечения равна 5π. Поскольку площадь сечения конуса равна π*r^2, где r — радиус сечения, мы можем записать уравнение:
5π = π*r^2.
Сокращая π с обеих сторон, получим уравнение:
5 = r^2.
Так как сечение делит высоту конуса на отрезки в соотношении 1:2 и начинается с вершины, можно сказать, что отношение высоты к радиусу сечения составляет 2:1. Значит, высота конуса будет равна 2r.
Теперь можно записать уравнение, используя эту информацию:
(2r)^2 = 5.
Упрощая, получаем:
4r^2 = 5.
Теперь можно найти значение r, найдя квадратный корень из обеих сторон:
r = √(5/4).
Итак, площадь основания конуса равна:
S = π*r^2 = π*(5/4) = (5/4)*π.

Совет:
Для решения подобных задач важно внимательно читать условие и анализировать информацию, предоставленную в тексте задачи.

Задание для закрепления:
Найдите площадь основания конуса, если его высота равна 10 м, а радиус сечения равен 3 м. (Ответ округлите до двух десятичных знаков)