Пожалуйста, выразите векторы tm и st в параллелограмме Tmns с использованием векторов a и b, если

Пояснение: Векторы в параллелограмме можно выразить через два произвольных вектора, образующих стороны параллелограмма. Пусть вектор а — это вектор, соединяющий точку T с точкой N, а вектор b — это вектор, соединяющий точку T с точкой S. Наша задача — выразить векторы tm и st через векторы a и b.

Чтобы выразить вектор tm, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Таким образом, вектор tm будет равен разности векторов a и b: tm = a — b.

Чтобы выразить вектор st, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому длина любой диагонали параллелограмма равна векторной сумме его сторон. Таким образом, вектор st будет равен сумме векторов a и b: st = a + b.

Пример использования:
Допустим, у нас есть параллелограмм Tmns, в котором вектор a = 2i + 3j и вектор b = -4i + 5j.
Чтобы выразить вектор tm, мы используем разность векторов a и b: tm = (2i + 3j) — (-4i + 5j) = 6i — 2j.
Чтобы выразить вектор st, мы используем сумму векторов a и b: st = (2i + 3j) + (-4i + 5j) = -2i + 8j.

Совет: При работе с параллелограммами всегда помните свойства параллелограмма, особенно связанные с диагоналями и сторонами.

Упражнение: В параллелограмме ABCD вектор a = 3i — j и вектор b = -2i + 4j. Выразите векторы bc и da с использованием векторов a и b.