Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 36a^2+8,4a+0,49 Представьте многочлен в виде квадрата
Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 0,09x^8+0,24x^4y^2+0,16y^4
Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 16a^4-40a^2b+25b^2
Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 0,09a^2+0,48a+0,64
Объяснение:
Для представления многочлена в виде квадрата двучлена, нам нужно найти два члена, возвести их в квадрат и затем раскрыть скобки.
Для первой задачи: 36a^2+8.4a+0.49
Мы видим, что первый член 36a^2 является квадратом 6a.
Когда мы возводим 6a в квадрат, мы получаем 36a^2.
Теперь для второго члена 8.4a.
Если мы возьмем удвоенное произведение 6a и 0.7, мы получим 8.4a.
(6a * 0.7 = 4.2a, а затем удвоенное произведение: 2 * 4.2a = 8.4a)
И, наконец, последний член 0.49 является квадратом 0.7.
Когда мы возводим 0.7 в квадрат, мы получаем 0.49.
Теперь мы можем записать исходный многочлен в виде квадрата двучлена:
(6a + 0.7)^2
Пример использования:
Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 16a^4-40a^2b+25b^2
Совет:
Чтобы легче понять, как представить многочлен в виде квадрата двучлена, полезно запомнить формулу квадрата суммы или разности: (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2.
Упражнение:
Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 25x^2-20xy+4y^2.