Преобразуйте следующие выражения, используя таблицу истинности операции «И»: а) Упростите выражение A
Инструкция:
Операция «И», также известная как конъюнкция, выполняется над двумя выражениями и возвращает истинное значение только тогда, когда оба выражения истинные. В противном случае, она возвращает ложное значение. Мы можем использовать таблицу истинности, чтобы проиллюстрировать результаты этой операции.
а) Чтобы упростить выражение A и 0, нам нужно применить операцию «И» между выражением A и ложным значением 0. В результате получится 0, так как операция «И» возвращает ложное значение, если одно из выражений ложное.
б) Упрощение выражения A и A также приведет к значению A, поскольку операция «И» возвращает истинное значение только в случае, когда оба выражения истинные.
в) Упрощение выражения A и (не A) будет равно 0, так как операция «И» требует, чтобы оба выражения были истинными, но (не A) дает ложное значение, если A истинно.
Пример использования:
а) Упростите выражение A и 0.
Степень подробности:
A 0 A и 0 1 0 0 0 0 0
б) Упростите выражение A и A.
Степень подробности:
A A A и A 1 1 1 0 0 0
в) Упростите выражение A и (не A).
Степень подробности:
A (не A) A и (не A) 1 0 0 0 1 0
Совет: Чтобы лучше понять таблицу истинности для операции «И», рекомендуется задать различные значения для переменной A и затем выполнить операцию «И» для каждой пары значений, чтобы увидеть, какая комбинация возвращает истинное значение, а какая — ложное значение.
Упражнение: Упростите выражение A и 1.