Преобразуйте выражение sin40,5π так, чтобы угол находился в интервале от 0 до 2π и определите его значение

Объяснение: Для преобразования угла в интервал от 0 до 2π, мы должны использовать периодичность функции синуса. Синус имеет период 2π, что означает, что значение синуса повторяется каждые 2π радиан.

Исходное выражение sin(40,5π) подразумевает, что угол равен 40,5π радиан. Чтобы привести угол в интервал от 0 до 2π, мы можем вычесть целое количество периодов 2π из исходного значения.

Для начала, посмотрим, сколько периодов 2π мы можем вычесть из 40,5π:
40,5π ÷ 2π = 20,25

Таким образом, можем вычесть 20 периодов 2π, чтобы получить угол в нужном интервале:
40,5π — 20 * 2π = 0,5π

Теперь мы имеем угол, который находится в интервале от 0 до 2π, а именно 0,5π радиан.

Чтобы определить значение синуса этого угла, мы можем использовать таблицу значений синуса или калькулятор. Результатом будет значение синуса для угла 0,5π радиан.

Пример использования:
Вопрос: Преобразуйте выражение sin(40,5π), чтобы угол находился в интервале от 0 до 2π и определите его значение.
Ответ: Угол 40,5π радиан можно преобразовать, вычтя 20 * 2π, что дает нам угол 0,5π радиан. Затем, используя таблицу значений синуса или калькулятор, мы можем определить значение синуса этого угла.

Совет:
— Повторное повторение периодических свойств тригонометрических функций поможет вам лучше их понять.
— Используйте калькулятор с тригонометрическими функциями для проверки ваших ответов.

Задание для закрепления:
Преобразуйте выражение cos(5π) так, чтобы угол находился в интервале от 0 до 2π и определите его значение.