При каких значениях x выражение log x-2 25 имеет смысл?

Инструкция: Чтобы определить, при каких значениях x выражение log x-2 25 имеет смысл, нам нужно понять, как работает логарифмическая функция.

Логарифм – это обратная функция экспоненты. В данном случае, мы имеем логарифм с основанием x-2 и аргументом 25. Чтобы логарифм имел смысл, основание должно быть положительным, аргумент – положительным числом, отличным от нуля.

Таким образом, нам нужно решить неравенство x-2 > 0 и исключить значение аргумента 25 = 0.

Первое неравенство можно решить простым анализом: x > 2. Значит, выражение log x-2 25 имеет смысл при значениях x больше 2.

Второе условие, исключение аргумента 25 = 0, нам не создаст проблем в данной задаче, так как аргумент всегда положителен.

Пример использования: Найдите значения x, при которых выражение log x-2 25 имеет смысл.

Совет: Для понимания логарифмов, рекомендуется изучить свойства логарифмических функций, а также проводить практические вычисления с использованием логарифмов.

Задание для закрепления: Найдите значения x, при которых выражение log x-3 49 имеет смысл.