При освещении дифракционной решетки белым светом, направленным перпендикулярно решетке, спектры третьего

Пояснение: Дифракция на решетке — это явление, при котором параллельный пучок света, проходя через решетку с отверстиями, даёт интерференционные полосы на экране.

При дифракции на решетке можно наблюдать спектры различных порядков. Спектр порядка m состоит из m светлых максимумов, расположенных симметрично относительно центрального максимума.

В данной задаче говорится о спектрах третьего и четвертого порядков, которые перекрываются. Когда эти спектры перекрываются, значит, определенные максимумы одного спектра совпадают с определенными минимумами другого спектра. В данной ситуации нужно найти длину волны λ, которая является максимумом в спектре третьего порядка и совпадает с длиной волны 450 нм в спектре четвертого порядка.

По формуле для дифракции на решетке: d * sin(θ) = m * λ, где d — ширина щели решетки, θ — угол дифракции, m — порядок спектра, λ — длина волны.

Поскольку спектр третьего порядка перекрывается с четвертым порядком, значит m = 3, а λ = 450 нм. Мы ищем длину волны, поэтому, обозначая другие значения как d1 и λ1, получаем формулу для третьего порядка: d1 * sin(θ) = 3 * λ1.

Вычисляя максимумы для третьего и четвертого порядков и устанавливая их равенство, можно найти искомую длину волны λ1.

Пример использования: Найти длину волны λ1, которая является максимумом в спектре третьего порядка и совпадает с длиной волны 450 нм в спектре четвертого порядка.

Совет: Для лучшего понимания дифракции на решетке, рекомендуется изучить принцип работы интерференции и знать свойства волновой оптики.

Упражнение: При освещении дифракционной решетки лазерным светом с длиной волны 650 нм, образуется спектр порядка 5. Какова ширина щели решетки, если угол дифракции составляет 30 градусов? (d1 * sin(θ) = m * λ1)