Просьба вычислить большую полуось и эксцентриситет орбиты для Спутника 1, который был отправлен на орбиту и имеет перигей в

Разъяснение: Чтобы вычислить большую полуось и эксцентриситет орбиты для Спутника 1, нужно использовать законы движения тел вокруг других тел, а именно закон Кеплера. Этот закон гласит, что квадрат периода обращения тела вокруг другого тела пропорционален кубу большой полуоси орбиты.

1. В первую очередь найдем значение необходимых данных:
— Перигей (Rp) — минимальное расстояние между Спутником 1 и Землей (228 км).
— Апогей (Ra) — максимальное расстояние между Спутником 1 и Землей (947 км).
— Период обращения (T) — время, за которое Спутник 1 совершает полный оборот вокруг Земли (96,2 минуты).

2. Рассчитаем малую полуось орбиты (b) по формуле: b = (Rp + Ra) / 2.
— b = (228 + 947) / 2 = 575,5 км.

3. Далее найдем большую полуось орбиты (a) используя закон Кеплера: T^2 = k * a^3, где k — постоянная, равная (4 * π^2) / G, а G — гравитационная постоянная.
— k = (4 * 3.14^2) / G.
— Подставим известные значения и найдем a: 96.2^2 = k * a^3.

4. Находим эксцентриситет (e) орбиты по формуле: e = (Ra — Rp) / (Ra + Rp).
— e = (947 — 228) / (947 + 228) = 0.583.

Пример использования: Найдите большую полуось и эксцентриситет орбиты для Спутника 1 с перигеем в 228 км и апогеем в 947 км. Период обращения составляет 96,2 минуты.

Совет: Для лучшего понимания закона Кеплера и орбиты, можно использовать визуализацию в виде диаграммы. Нанесите на график точки перигея и апогея, а затем проведите эллипс с соответствующими параметрами орбиты.

Упражнение: Найдите большую полуось и эксцентриситет орбиты для Спутника 2 с перигеем в 300 км и апогеем в 1200 км. Период обращения составляет 120,5 минут.