Прямоугольник имеет короткую сторону 3,6 см, и угол между его диагоналями составляет 120 градусов. Каков

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать знания о свойствах прямоугольников и окружностей. Первым шагом найдем длину диагонали прямоугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин его сторон.

Учитывая, что короткая сторона прямоугольника равна 3,6 см, мы можем найти длину второй стороны, используя теорему Пифагора:

Длина диагонали^2 = длина первой стороны^2 + длина второй стороны^2

Длина диагонали^2 = 3,6 см^2 + длина второй стороны^2

А теперь найдем длину диагонали:

Длина диагонали = sqrt( 3,6 см^2 + длина второй стороны^2 )

Также, известно, что угол между диагоналями составляет 120 градусов. Зная это, мы можем использовать свойство окружности, что диаметр, проведенный касательно окружности, перпендикулярен радиусу. Таким образом, мы получаем, что диаметр вписанной около прямоугольника окружности равен длине диагонали.

Итак, ответом на задачу является диаметр вписанной около прямоугольника окружности, который равен длине диагонали, вычисленной на первом шаге.

Пример использования:
Для прямоугольника со сторонами 3,6 см и 4,8 см:
Длина диагонали = sqrt(3,6^2 + 4,8^2) = sqrt(12,96 + 23,04) = sqrt(36) = 6 см
Таким образом, диаметр вписанной окружности равен 6 см.

Совет: Для понимания данной задачи и вычисления длины диагонали, вы можете нарисовать прямоугольник и обозначить его стороны и диагонали. Можно также использовать теорему Пифагора для нахождения длины второй стороны прямоугольника.

Упражнение:
Прямоугольник имеет одну сторону длиной 10 см и другую сторону длиной 6 см. Каков будет диаметр вписанной около него окружности?