Рассчитайте: )2 во второй степени)(0,2) в четвёртой степени /2) в третьей степени 1/2) в четвёртой степени 5) в четвёртой
Объяснение: Для решения этой задачи, начнем с вычисления каждого выражения по отдельности.
1) Для выражения (2²) * (0,2)⁴ / (2)³, сначала рассчитаем степени:
— (2²) = 2 * 2 = 4
— (0,2)⁴ = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,0016
— (2)³ = 2 * 2 * 2 = 8
Теперь, подставим значения обратно в исходное выражение и произведем вычисления:
4 * 0,0016 / 8 = 0,0008
2) Для выражения (1/2)⁴ / (5)⁴ + 3⁵, сначала рассчитаем степени:
— (1/2)⁴ = 1/16
— (5)⁴ = 5 * 5 * 5 * 5 = 625
— 3⁵ = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243
Теперь, подставим значения обратно в исходное выражение и произведем вычисления:
1/16 / 625 + 243 = 0,0625 + 243 = 243,0625
Пример использования: Рассчитайте: (2²) * (0,2)⁴ / (2)³ и (1/2)⁴ / (5)⁴ + 3⁵.
Совет: При работе со степенями чисел, важно запомнить основные правила и принципы, такие как умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, а также работа со знаками и дробными степенями. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам стать более уверенным и закрепить математические навыки.
Упражнение: Рассчитайте: (2)⁵ / (3)² — 4⁴ * 0,1³, если 2*х = 12, выразите х.