Разделенный на три части диаметр шара соотносится как 1:2:3. Через точки деления проведены плоскости

Объяснение: Чтобы найти объем шарового слоя, сначала необходимо найти радиусы частей шара. Поскольку диаметр шара делится на три части в соотношении 1:2:3, разделим радиус шара на сумму этих частей (1 + 2 + 3 = 6). Получим, что каждая часть радиуса составляет 9 / 6 = 1.5.

Теперь, для нахождения объема шарового слоя, нужно вычислить разность объемов двух шаров с разными радиусами. Радиус внутреннего шарового слоя будет 1.5, а радиус внешнего шарового слоя будет 3 (два раза больше).

Формула для объема шара: V = (4/3) * π * r^3

Подставив значения радиусов в формулу, получаем:

V_внутр = (4/3) * π * (1.5)^3
V_внешн = (4/3) * π * (3)^3

Вычисляем значения объемов:

V_внутр ≈ 14.13
V_внешн ≈ 113.1

Наконец, чтобы найти объем шарового слоя, вычитаем объем внутреннего шарового слоя из объема внешнего:

V_слоя = V_внешн — V_внутр ≈ 113.1 — 14.13 ≈ 98.97

Ответ: V_слоя ≈ 98.97 / π

Совет: Чтение дополнительной информации о шаровых слоях и формульный подход могут помочь лучше понять эту тему. Применение разделенного диаметра шара для нахождения радиусов частей и последующее использование формулы для объема шара поможет успешно решать задачи по этой теме.

Задание для закрепления: Найдите объем шарового слоя с разделенным на четыре части диаметром, если радиус шара равен 12. Запишите ответ, разделив на π.