Разделите неравенства на две категории: числовые неравенства и неравенства с переменной, такие как 2 3 + ≥ 10, 1 — 8 а + 1
Объяснение:
Неравенства — это математические выражения, в которых две величины сравниваются с помощью символов «больше» (>) или «меньше» (<). В данном случае мы разделим неравенства на две категории: числовые неравенства и неравенства с переменной.
Числовые неравенства — это неравенства, в которых значения величин известны и не содержат переменных. Они могут быть основаны на простых числах или арифметических операциях. Пример числового неравенства: 2 + 3 ≥ 10.
Неравенства с переменной — это неравенства, в которых одна или обе величины содержат переменные. Переменная может принимать различные значения, варьируя от одного неравенства к другому. Для решения таких неравенств требуется найти диапазон значений переменной, удовлетворяющих условию неравенства. Пример неравенства с переменной: 1 — 8а + 1 ≥ 9.
Пример использования:
Разделите следующие неравенства на две категории: числовые неравенства и неравенства с переменной.
1) 2 + 3 ≥ 10.
2) 1 — 8а + 1 ≥ 9.
3) 9 — х 0.
5) x + 5 ≤ 3.
Совет:
Чтобы решать неравенства, необходимо знать основные правила:
— Если в обоих частях неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный.
— Если в обоих частях неравенства сложить или вычесть одно и то же число, то неравенство сохранит свою справедливость.
— Если в обоих частях неравенства умножить или разделить на положительное число, то неравенство сохранит свою справедливость, сохранится только знак неравенства.
— Если в обоих частях неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то неравенство поменяет свойство на противоположное.
Упражнение:
Решите неравенства:
1) 2x + 5 > 9.
2) 3 — 2y > 10.