Решите систему уравнений. x+y+2=0 -2x-y-2=0 Найдите значение x, выразив его из первого

Разъяснение:

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки. Сначала мы выразим значение x из первого уравнения, затем подставим его во второе уравнение и решим полученное уравнение.

Итак, в первом уравнении у нас есть x+y+2=0. Чтобы найти значение x, мы можем выразить его из этого уравнения, вычитая y и 2 с обеих сторон. Получается x= -2-y.

Затем мы подставляем значение x= -2-y во второе уравнение, что дает нам: -2(-2-y)-y-2=0. Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

4 + 2y — y — 2 — y — 2 = 0

Далее собираем коэффициенты при y в одну группу и собираем свободные члены в другую:

-y + y — y + 4 — 2 — 2 = 0

-3y = 0

Теперь мы получили уравнение -3y=0, которое решается очень просто. Деля обе части на -3, мы получаем y=0.

Итак, мы нашли значение y, и оно равно 0. Теперь мы можем подставить его в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x= -2-y => x= -2-0 => x= -2

Таким образом, решая данную систему уравнений, мы получаем, что x=-2 и y=0.

Пример использования:

Требуется решить систему уравнений:
x+y+2=0
-2x-y-2=0

Совет:

При решении систем уравнений используйте метод подстановки, выражая одну переменную через другую и затем подставляя это значение в другое уравнение системы.

Дополнительное задание:

Решите следующую систему уравнений:
2x+3y=8
x+y=5