Решите следующие задачи по математике: 1. Найдите соотношение между следующими величинами: а) 75 и 3 б

а) Для определения соотношения между 75 и 3, можно применить деление. Делим 75 на 3 и получаем: 75 ÷ 3 = 25. Это означает, что величина 75 в 25 раз больше, чем величина 3.

б) Для определения соотношения между 0,25 и 0,55, можно использовать отношение. Делим 0,25 на 0,55 и получаем: 0,25 ÷ 0,55 ≈ 0,45. Это означает, что величина 0,25 составляет примерно 45% от величины 0,55.

в) Чтобы найти соотношение между 6 (шесть целых) 5/6 и 8,2, сначала приведём 6 (шесть целых) 5/6 к десятичному виду. Для этого умножаем 6 на 1 и делим его на 6 (шесть целых) 5/6, затем прибавляем к результату 5/6. В итоге получаем: 6 × 1 ÷ (6 + 5/6) = 6 ÷ (36/6 + 11/6) = 6 ÷ (47/6) ≈ 6 ÷ 7,83 ≈ 0,77. Значит, 6 (шесть целых) 5/6 составляет примерно 77% от величины 8,2.

Задача 2: Нахождение неизвестного значения в пропорции

а) Для решения пропорции 7,2 : 2,4 = 0,9 : x, умножим обе стороны пропорции на x: (7,2 * x) / 2,4 = 0,9. Затем решим уравнение: 7,2 * x = 2,4 * 0,9. Выполняем вычисления и получаем: 7,2 * x = 2,16. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 7,2. Итоговое значение: x ≈ 0,3.

б) Для решения пропорции 7 (семь целых) 1/2 : 4 (четыре целых) 1/2 = x : 8 (восемь целых) 1/3, умножим обе стороны пропорции на 8 и упростим выражение: (7 * 8 + 1/2 * 8) / (4 * 8 + 1/2) = x / (8 * 9 + 1/3). После выполнения всех вычислений получим: (57 + 4) / (32 + 1/2) ≈ 61 / 32,5. Итого, x ≈ 1,88.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять, как решать данную задачу по математике.

Совет: При решении задач на пропорции всегда убедитесь, что правильно умножаете и делите числитель и знаменатель каждой дроби или выражения.

Упражнение: Решите следующую задачу по математике. Найдите значение x в пропорции: 2,5 : 0,5 = 3 : x.