Решите следующие задачи в области физики: 1) Если пуля массой m=0,5 кг, выпущенная из духового ружья, летит горизонтально
1) Если пуля массой m=0,5 кг, выпущенная из духового ружья, летит горизонтально над поверхностью стола и её скорость полёта уменьшается в два раза, то с какой скоростью v коробка будет двигаться по столу после пробивания пулей? Ответ выразите в м/с, округлив до двух значащих цифр.
2) Если десантник массой m1=90 кг спускается при открытом парашюте с установившейся скоростью v1=5 м/с, то какова будет установившаяся скорость, если на том же парашюте спускается мальчик массой m2=40 кг? Учтите, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости. Ответ выразите в м/с, округлив до десятых долей.
Пояснение:
1) Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. По данной задаче, скорость пули после пробивания равна половине её начальной скорости. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться неизменной. Таким образом, можно записать уравнение:
m * v = (m + M) * V,
где m — масса пули, v — начальная скорость пули, M — масса коробки, V — скорость коробки после пробивания.
Так как начальная скорость пули равна удвоенной скорости коробки, v = 2V, мы можем записать уравнение в следующем виде:
0.5 * 2V = (0.5 + M) * V.
Решив это уравнение относительно V, мы найдем скорость коробки после пробивания пулей.
2) Для решения этой задачи, мы также можем использовать закон сохранения импульса. Мы можем записать уравнение:
(m1 * v1) + (m2 * v2) = (m1 + m2) * V,
где m1 и m2 — массы десантника и мальчика соответственно, v1 и v2 — их начальные скорости, V — установившаяся скорость, которую мы хотим найти.
Из условия задачи известно, что второй спускающийся объект имеет массу m2 = 40 кг. Подставив все известные значения в уравнение сохранения импульса, мы можем найти установившуюся скорость V.
Пример использования:
1) Задача 1:
Масса пули (m) = 0,5 кг
Начальная скорость пули (v) = ?
Масса коробки (M) = ?
Решение:
Из условия задачи, скорость пули после пробивания равна половине её начальной скорости.
Таким образом, v = 2V.
0.5 * 2V = (0.5 + M) * V.
1V = (0.5 + M) * V.
1 = 0.5 + M.
M = 0.5.
Следовательно, масса коробки (M) равна 0.5 кг.
2) Задача 2:
Масса первого спускающегося объекта (m1) = 90 кг
Начальная скорость первого объекта (v1) = 5 м/с
Масса второго спускающегося объекта (m2) = 40 кг
Установившаяся скорость (V) = ?
Решение:
(m1 * v1) + (m2 * v2) = (m1 + m2) * V.
(90 * 5) + (40 * v2) = (90 + 40) * V.
450 + 40v2 = 130 * V.
40v2 = 130V — 450.
v2 = (130V — 450) / 40.
Таким образом, установившаяся скорость (V) будет равна (130V — 450) / 40 м/с.
Совет:
Для успешного решения задач по кинематике, важно понимать законы сохранения импульса и энергии. Также помните, что скорость — это отношение пройденного пути к затраченному времени.
Задание:
Рассчитайте установившуюся скорость корабля, масса которого составляет 2000 кг после стрельбы из его пушки. Пуля массой 10 кг, выпущенная из пушки со скоростью 500 м/с, летит горизонтально, и при попадании в мишень её скорость уменьшается в 5 раз. Ответ выразите в м/с. (Ответ: 25 м/с)