С каким увеличением часовщик видит изображение деталей часов, когда он удаляет очки и использует лупу с меткой «х 4»

Оптическая сила лупы можно вычислить, используя формулу F = 1 / f, где F — оптическая сила в диоптриях, а f — фокусное расстояние лупы. Дано, что лупа имеет метку «х 4», это означает, что ее фокусное расстояние равно 1 / 4 метра, или 0,25 метра.

Близорукость определяется оптической силой линзы, используемой для исправления зрения. Для близорукости оптическая сила линзы отрицательна. В данной задаче оптическая сила линзы составляет -8 дптр.

Увеличение аппарата можно выразить как A = -di / do, где di — расстояние от предмета до линзы, и do — расстояние от линзы до глаза. Угол зрения без аппарата можно выразить как tanθ = hi / di, где hi — высота предмета. Угол зрения с аппаратом можно выразить как tanθ’ = hi / (A * di).

Чтобы найти увеличение, нам нужно выразить di и do через фокусное расстояние лупы и оптическую силу близорукости. Мы знаем, что 1 / f = 1 / di + 1 / do. Подставляя значения, получим 1 / (-8) = 1 / di + 1 / do. Отсюда di = -0,125 м и do = -0,25 м.

Теперь мы можем вычислить увеличение аппарата. Подставляя значения в формулу увеличения, получим A = (-0,125) / (-0,25) = 0,5.

Ответ: Часовщик видит изображение деталей часов с увеличением 0,5, когда он удаляет очки и использует лупу с меткой «х 4».