Сад мав форму квадрата, а потім одну з його сторін збільшили на 2 м. Якщо при цьому площа саду зросла на 20 м^2, знайдіть

Описание:
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, связанные с площадью квадрата и его сторонами.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где S — площадь, а a — сторона квадрата.

Пусть исходная сторона квадрата была равной a метров. Затем одну из его сторон увеличили на 2 метра. Новая сторона квадрата будет равна (a + 2) метра.

По условию задачи, площадь сада увеличилась на 20 м^2. То есть, новая площадь квадрата будет равна S + 20 м^2.

Теперь нам нужно составить уравнение, используя эти данные:
(a + 2)^2 = a^2 + 20

Решим это уравнение:
(a^2 + 4a + 4) = a^2 + 20
4a + 4 = 20
4a = 20 — 4
4a = 16
a = 16/4
a = 4

Таким образом, исходная сторона квадрата была равна 4 метрам. После увеличения стороны на 2 метра, новая сторона квадрата будет равна 4 + 2 = 6 метров.

Пример использования:
Задача: Сад имел форму квадрата, а затем одну из его сторон увеличили на 2 метра. Если при этом площадь сада увеличилась на 20 м^2, найдите новую длину ограды, окружавшей сад после увеличения его размера.

Ответ: Новая длина ограды составит 24 метра.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, важно вспомнить формулы для вычисления площади квадрата и квадратных уравнений. Не забывайте проводить все необходимые математические операции, следя за знаками и правильно объединяя члены. Также, не забывайте проверять ответы, подставляя их обратно в уравнение или формулу, чтобы убедиться в их правильности.

Задание для закрепления:
Сад имеет форму прямоугольника, длину которого увеличили на 3 метра, а ширину уменьшили на 2 метра. Если при этом площадь сада не изменилась и составляет 45 м^2, найдите исходные размеры сада (длину и ширину).