СЕГОДНЯ СДАВАТЬ, РЕШИТЕ, НА СКОЛЬКО ВЫ СМОЖЕТЕ… Рассчитайте: а) 2 умножить на косинус в квадрате альфа

а) Дано уравнение: 2 * cos²(α) + 1, где tan(α) = π/4.

Начнем с того, что заменим tan(α) на π/4 в данном уравнении:
2 * cos²(α) + 1 = 2 * cos²(α) + 2 * sin²(α)

Затем воспользуемся тригонометрическими тождествами: sin²(α) + cos²(α) = 1.
2 * cos²(α) + 2 * sin²(α) = 2 * (cos²(α) + sin²(α))

Используя тождество, получаем:
2 * (cos²(α) + sin²(α)) = 2 * 1 = 2

Таким образом, ответ для а) равен 2.

б) Дано уравнение: sin²(x) — 2 * cos²(x), где sin(x) = -0,4.

Подставим значение sin(x) в данное уравнение:
(-0,4)² — 2 * cos²(x) = 0,16 — 2 * cos²(x)

Далее воспользуемся тригонометрическими тождествами: sin²(x) + cos²(x) = 1.
Таким образом, cos²(x) = 1 — sin²(x), заменим это в уравнении:
0,16 — 2 * (1 — sin²(x)) = 0,16 — 2 + 2 * sin²(x)
0,16 — 2 + 2 * (-0,4)² = 0,16 — 2 + 2 * 0,16
0,16 — 2 + 0,32 = -1,52

Значение для б) равно -1,52.

в) Дано уравнение: 6 * sin(α) — 2 * cos(α) / sin(α) — cos(α), где tan(α) = 3.

Заменим значение tan(α) в уравнении:
6 * sin(α) — 2 * cos(α) / sin(α) — cos(α) = 6 * sin(α) — 2 * cos(α) / sin(α) — cos(α)

Ответ для в) равен 6 * sin(α) — 2 * cos(α) / sin(α) — cos(α), где tan(α) = 3.