Сфера начинает движение с высоты 10 метров на скорости 4 м/с и достигает конца склона. Какова кинетическая энергия

Объяснение:
Кинетическая энергия (КЭ) — это энергия, связанная с движением тела. Она зависит от массы тела (m) и его скорости (v). Формула для вычисления кинетической энергии:

(КЭ = frac{1}{2}mv^2)

В данной задаче мы знаем массу сферы (m = 8 кг) и ее начальную скорость (v = 4 м/с). Однако, чтобы определить кинетическую энергию в конце спуска, нам необходимо найти ее конечную скорость.

По условию задачи, сила трения игнорируется. Это означает, что сфера будет двигаться без каких-либо сил, кроме силы тяжести. С учетом этого, мы можем использовать закон сохранения энергии для определения скорости сферы в конце спуска.

Изначально сфера обладает потенциальной энергией, связанной с высотой (h) и ее массой (m). Формула для потенциальной энергии:

(ПЭ = mgh)

В конце спуска, когда сфера достигает конца склона, ее потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Закон сохранения энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной:

(ПЭ + КЭ = text{константа})

Мы можем записать это уравнение следующим образом:

(mgh + frac{1}{2}mv^2 = text{константа})

Учитывая, что начальная потенциальная энергия сферы равна 0 (поскольку h = 0 на начальной высоте) и конечная потенциальная энергия равна 0 (поскольку h = 0 на конечной высоте), уравнение может быть упрощено к следующему виду:

(frac{1}{2}mv^2 = text{константа})

Теперь мы можем использовать данное уравнение для определения кинетической энергии сферы в конце спуска, подставив известные значения массы (m = 8 кг) и начальной скорости (v = 4 м/с):

(КЭ = frac{1}{2} cdot 8 cdot (4^2))

Пример использования:
Найдем кинетическую энергию сферы в конце спуска.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию кинетической и потенциальной энергии, рекомендуется прочитать учебники по физике и решать подобные задачи.

Упражнение:
Каким будет значение кинетической энергии (в джоулях) сферы в конце спуска?