Схожи ли эти треугольники по своей форме, учитывая, что у одного из них стороны длиной 3, 4 и 6 см, а у другого — 9
Пояснение: Для того, чтобы сравнить треугольники по их форме, мы можем использовать свойства подобных треугольников. Два треугольника считаются подобными, если соотношение длин их сторон одинаково.
Сначала мы проверим, существует ли подобие треугольников, сравнив длины соответственных сторон. В случае с этой задачей, у нас есть два треугольника – один с длинами сторон 3, 4 и 6 см, а другой с длинами сторон 9, 14 и 18 см.
Для начала, отсортируем стороны треугольников в порядке возрастания: 3, 4, 6 и 9, 14, 18. Затем сравним соотношение длин сторон у обоих треугольников.
3/9 = 1/3
4/14 = 2/7
6/18 = 1/3
Как мы видим, соотношение длин сторон у этих треугольников равно 1/3. Это означает, что треугольники подобны, так как их стороны имеют одно и то же отношение.
Пример использования:
Задание: Схожи ли эти треугольники по своей форме, если у одного из них стороны длиной 5, 12 и 15 см, а у другого – 10, 24 и 30 см?
Шаг 1: Отсортировать стороны треугольников: 5, 12, 15 и 10, 24, 30.
Шаг 2: Сравнить соотношение длин сторон:
5/10 = 1/2
12/24 = 1/2
15/30 = 1/2
Совет: При сравнении треугольников по своей форме, всегда сначала отсортируйте стороны в порядке возрастания, чтобы легче выявить соотношение длин сторон.
Упражнение: Схожи ли треугольники с длинами сторон 6, 8 и 10 см, и 15, 20 и 25 см?