Скільки трикутників можна утворити з 12 точок, які розміщені на колі?

Объяснение: Чтобы понять, сколько треугольников можно образовать из 12 точек на окружности, рассмотрим следующую схему: каждая точка соединена со всеми другими точками на окружности, образуя отрезки. Если мы выберем три точки из этих 12, по правилу сочетания можно составить треугольник. Количество сочетаний из 12 по 3 можно вычислить с помощью следующей формулы:

C(12,3) = 12! / (3! * (12 — 3)!)

Где ‘!’ обозначает факториал, а C(12,3) — это количество сочетаний трех элементов из 12. Раскрывая факториалы и сокращая одинаковые члены, получаем:

C(12,3) = 12 * 11 * 10 / (3 * 2 * 1) = 220

Таким образом, можно образовать 220 треугольников, используя 12 точек на окружности.

Пример использования: Подсчитайте количество треугольников, которые можно образовать из 8 точек, расположенных на окружности.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, можно нарисовать окружность и отметить на ней несколько точек. Затем попробуйте нарисовать несколько треугольников, соединяя эти точки, чтобы провести визуальный анализ.

Упражнение: Сколько треугольников можно образовать из 10 точек, расположенных на окружности?