Скільки витків проводу потрібно в обмотці котушки, щоб отримати збудження з ерс 10 від рівномірної зміни
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для электромагнитной индукции. Формула для электромагнитной индукции выглядит следующим образом:
![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20%5Cepsilon%20%3D%20-%5Cfrac%7B%5CDelta%20%5CPhi%7D%7B%5CDelta%20t%7D)
где ![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20%5Cepsilon) — ЭДС индукции в катушке, ![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20%5CDelta%20%5CPhi) — изменение магнитного потока, а ![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20%5CDelta%20t) — время, за которое происходит изменение магнитного поля.
В этом случае, значение изменения магнитного потока равно:
![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20%5CDelta%20%5CPhi%20%3D%20B%20%5Ccdot%20A)
где ![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20B) — магнитная индукция, а ![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20A) — площадь поперечного сечения катушки.
Подставив все значения в формулу, мы можем найти значение ЭДС индукции:
![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20%5Cepsilon%20%3D%20-%5Cfrac%7B%5CDelta%20%5CPhi%7D%7B%5CDelta%20t%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7BB%20%5Ccdot%20A%7D%7B%5CDelta%20t%7D)
Теперь, чтобы найти количество витков в катушке, мы можем использовать формулу:
![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20N%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cepsilon%20%5Ccdot%20%5CDelta%20t%7D%7BB%20%5Ccdot%20A%7D)
где ![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20N) — количество витков.
Пример использования:
Дано:
— Изменение магнитной индукции: ![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20%5CDelta%20B%20%3D%200.3%20-%200.2%20%3D%200.1%20%5CT%20)
— Время изменения: ![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20%5CDelta%20t%20%3D%204%20%5Ccdot%2010%5E%7B-3%7D%20%5Cs%20)
— Площадь поперечного сечения котушки: ![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20A%20%3D%2050%20%5Ccdot%2010%5E%7B-4%7D%20%5C%3B%20%5Ctext%7B%5Ccode%7B%5C%3Bm%5E%7B2%7D%7D%7D)
Подставим значения в формулу:
![](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20N%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cepsilon%20%5Ccdot%20%5CDelta%20t%7D%7BB%20%5Ccdot%20A%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-0.1%20%5CT%20%5Ccdot%204%20%5Ccdot%2010%5E%7B-3%7D%7D%7B0.2%20%5Ccdot%2050%20%5Ccdot%2010%5E%7B-4%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-0.0004%20%5CT%5E2%7D%7B0.01%20%5Ctext%7B%5Ccode%7B%5C%3B%7D%7D%7D%20%3D%20-40%20%5Ctext%7B%5Ccode%7B%5C%3B%7D%7D)
Таким образом, чтобы получить возбуждение с ЭДС 10 В, нам понадобится 40 витков провода в обмотке катушки.
Совет: Для лучшего понимания электромагнитной индукции и расчета количества витков в катушке, рекомендуется внимательно изучить формулы и понять, как они связаны между собой. Также полезно проводить практические эксперименты или задачи с похожими данными, чтобы закрепить полученные знания.
Упражнение: Если магнитная индукция меняется от 0.4 Тл до 0.8 Тл в течение 6 мс, а площадь поперечного сечения котушки составляет 75 см², сколько витков провода потребуется в обмотке катушки, чтобы получить ЭДС индукции в 15 В?