Скажите, какой результат получится при вычислении выражения 4: 16/19 + 3 3/5 (5/12 — 3 13/24)?

Объяснение: Для решения этого выражения по порядку выполним следующие действия:

1. `5/12 — 3 13/24` — мы вычитаем смешанную дробь из простой дроби. Для этого сначала приведем смешанную дробь к неправильной: `3 13/24 = (3 * 24 + 13) / 24 = 85/24`. Затем вычтем 85/24 из 5/12: `(5/12) — (85/24) = (5/12) — (85/24) = (5 * 2) / (12 * 2) — (85/24) = 10/24 — 85/24 = -75/24`.

2. Теперь рассмотрим основное выражение: `4 : (16/19) + 3 3/5 * (-75/24)`.
Для начала упростим выражение `3 3/5 * (-75/24)`. Умножим смешанную дробь на простую дробь:
`(3 + 3/5) * (-75/24) = (15/5 + 3/5) * (-75/24) = (18/5) * (-75/24) = (-3/5) * (5/4) * (-75/24) = -3 * (-75) / (5 * 4) = 225 / 20 = 45 / 4`.

3. Теперь вычислим оставшуюся часть основного выражения: `4 : (16/19) + 45/4`.
Вспомним, что деление — это умножение на обратное число, поэтому `4 : (16/19) = 4 * (19/16) = 19/4`.

Теперь сложим полученные значения: `19/4 + 45/4 = (19 + 45) / 4 = 64/4 = 16`.

Пример использования: При вычислении выражения `4 : 16/19 + 3 3/5 (5/12 — 3 13/24)` получается результат равный 16.

Совет: При работе с такими сложными выражениями важно следовать последовательности действий и внимательно выполнять каждую операцию. Будьте внимательны при работе со смешанными дробями и приведении их к общему знаменателю.

Упражнение: Вычислите значение выражения `(2 3/4) * 5/8 — 1 2/3` и представьте ответ в виде неправильной дроби.