Сколько 5буквенных слов, не заканчивающихся на гласную и не содержащих сочетание ЗЛО, может составить Лиля из букв С О Т К А

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы сначала определим количество слов, которые можно составить из данных букв без каких-либо ограничений. Затем мы вычтем недопустимые комбинации, содержащие сочетание ЗЛО, а также слова, которые заканчиваются на гласную.

У нас есть 6 разных букв: С, О, Т, К, П и Л. Мы должны составить 5-буквенные слова без повторений букв. Мы можем использовать формулу перестановки без повторений, чтобы определить количество возможных слов.

Формула для перестановки без повторений: P(n) = n!

Где n — количество элементов (букв), которые мы используем.

Таким образом, P(6) = 6! = 720 — это количество возможных слов без ограничений.

Теперь мы должны вычесть недопустимые комбинации. Сочетание ЗЛО — недопустимо, поэтому мы должны вычесть количество слов, содержащих это сочетание. Таких слова может быть только одно.

Кроме того, слова, заканчивающиеся на гласную, также недопустимы. Таких слов может быть несколько, но мы должны исключить все комбинации с гласными на последней позиции. В нашем случае это С и О.

Таким образом, общее количество допустимых слов, которые Лиля может составить, равно: P(6) — 1 — 2 = 720 — 1 — 2 = 717.

Пример использования: Сколько допустимых 5-буквенных слов может составить Лиля из букв Д И В А Ф Л?

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить комбинаторику, решайте больше практических задач и применяйте формулы, которые вы изучили.

Упражнение: Сколько допустимых 4-буквенных слов может составить Лиля из букв А Б В Г Д, не содержащих сочетание БОГ?