Сколько четырехбуквенных слов, сформированных из букв слова «урок», может составить Дима?

Объяснение: Для решения задачи нам необходимо использовать комбинаторику, которая изучает количество возможных комбинаций элементов в заданном множестве.

У нас есть слово «урок», состоящее из 4 букв. Чтобы сформировать 4-буквенное слово из этих букв, мы можем использовать каждую букву по одному разу.

Для определения количества возможных комбинаций формируемых слов, мы будем использовать формулу для нахождения числа сочетаний из набора элементов. Формула для числа сочетаний из n элементов по k элементов выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n! (n факториал) — это произведение всех целых чисел от 1 до n.

В данном случае у нас 4 буквы, и мы хотим составить 4-буквенные слова, поэтому k = 4.

C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 4! / (4! * 0!) = 1 / 1 = 1

Таким образом, Дима может составить только одно 4-буквенное слово из букв слова «урок».

Совет: Для понимания комбинаторики рекомендуется изучить основные формулы, связанные с перестановками, сочетаниями и размещениями, а также проводить практические задания для закрепления материала.

Дополнительное задание: Сколько трехбуквенных слов можно составить из букв слова «мяч»?