Сколько цифр «3» содержится в записи значения арифметического выражения 32^31 + 8^60 — 32, выполненной в системе

Пояснение: Для подсчета количества цифр «3» в числе, мы сначала преобразуем значение арифметического выражения в систему счисления с основанием 4. Затем мы анализируем каждую цифру в полученном числе и считаем сколько раз встречается цифра «3».

Для преобразования в систему счисления с основанием 4, нам нужно разложить каждое число на сумму степеней 4.

32 в системе счисления с основанием 4 будет 20, так как 32 = 4^1 * 2^0.

8 в системе счисления с основанием 4 будет 20, так как 8 = 4^1 * 2^0.

32 в системе счисления с основанием 4 будет 10, так как 32 = 4^1 * 2^1.

Теперь мы составляем арифметическое выражение в новой системе счисления:

20^31 + 20^60 — 10.

После вычисления этого выражения, мы получаем очень большое число в системе счисления с основанием 4.

Теперь мы проходим по каждой цифре этого числа и считаем, сколько раз встречается цифра «3».

Процедура займет некоторое время, так как число очень большое.

Пример использования: Арифметическое выражение 32^31 + 8^60 — 32 в системе счисления с основанием 4 переформулировано как 20^31 + 20^60 — 10. Посчитайте количество цифр «3» в этом новом числе.

Совет: Чтобы более легко выполнить данную задачу, можно разложить числа 32 и 8 в системе счисления с основанием 4 до получения одноцифровых чисел. Затем использовать эти значения в уравнении, чтобы получить единственное число для анализа количества цифр «3».

Упражнение: Найдите количество цифр «3» в числе 14^23 + 43^15 — 54, выполненном в системе счисления с основанием 7.