Сколько денег он накопит к моменту выхода на пенсию, если каждый год вкладывает 90 тыс. рублей с 10% годовой

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для сложных процентов и накоплений.

При вложении денег на счет с годовой процентной ставкой, процент начисляется не только на основную сумму, но и на уже начисленные проценты. Формула для расчета накопленной суммы с учетом сложных процентов выглядит следующим образом:

[A = P(1 + r)^n]

Где:
A — накопленная сумма,
P — начальный вклад,
r — годовая процентная ставка (в десятичных долях),
n — количество лет.

В данной задаче начальный вклад равен 90 000 рублей, годовая процентная ставка составляет 10% (0.1 в десятичных долях), и количество лет до выхода на пенсию — 70.

Подсчет:

Вычислим накопленную сумму:

[A = 90000(1+0.1)^{70}]

Ниже приведен пошаговый расчет:

1. Вычисляем значение в скобках: (1+0.1 = 1.1).
2. Возводим полученное значение в степень: (1.1^{70}).
3. Умножаем начальный вклад (90 000 рублей) на полученное значение, чтобы получить окончательную сумму.

Пример использования: Какую сумму деньги накопятся к моменту выхода на пенсию, если каждый год вкладывают 90 тыс. рублей с 10% годовой доходностью и планируют выйти на пенсию в 70 лет?

Рекомендация: Для лучшего понимания концепции сложных процентов и накоплений, рекомендуется изучить основные принципы процентных расчетов. Кроме того, регулярное практическое применение формулы поможет укрепить понимание этой темы.

Упражнение: Сколько денег накопится, если каждый год вкладывать 50 тыс. рублей с 6% годовой доходностью и планировать выйти на пенсию через 40 лет?