Сколько детей посетило каждый из трех сеансов в кинотеатре, если на первый и одиннадцатый сеансы пришло
Описание: Для решения данной задачи о количестве детей, посетивших каждый из трех сеансов в кинотеатре, мы можем использовать метод решения системы уравнений.
Пусть х — количество детей, посетивших первый сеанс, у — количество детей, посетивших второй сеанс, и z — количество детей, посетивших третий сеанс.
Исходя из условия задачи, на первый и одиннадцатый сеансы пришло 40 детей, а на второй и третий сеансы — 36 детей. И всего 60 детей побывало в кинотеатре.
Имеем систему уравнений:
x + z = 40 (уравнение 1)
y + z = 36 (уравнение 2)
x + y + z = 60 (уравнение 3)
Мы можем решить данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.
Решая данную систему уравнений, мы найдем значения переменных x, y и z, и сможем определить количество детей, посетивших каждый из трех сеансов в кинотеатре.
Пример использования:
x + z = 40 (уравнение 1)
y + z = 36 (уравнение 2)
x + y + z = 60 (уравнение 3)
Решим данную систему уравнений, например, методом сложения/вычитания уравнений.
Из уравнения (1) выразим x:
x = 40 — z (уравнение 4)
Из уравнения (2) выразим y:
y = 36 — z (уравнение 5)
Подставим значения x и y в уравнение (3):
(40 — z) + (36 — z) + z = 60
Упростив данное уравнение, получим:
76 — z = 60
Перенесем z на другую сторону и решим уравнение:
z = 76 — 60
z = 16
Подставим найденное значение z в уравнения (4) и (5) для нахождения x и y:
x = 40 — 16
x = 24
y = 36 — 16
y = 20
Таким образом, на первый сеанс пришло 24 детей, на второй сеанс — 20 детей, а на третий сеанс — 16 детей.
Совет: При решении систем уравнений важно правильно сформулировать уравнения, используя информацию из условия задачи. Методы подстановки и сложения/вычитания уравнений позволяют нам выразить одну переменную через другую и, затем, найти значения всех переменных.
Задание для закрепления: Сколько детей посетило каждый из пяти сеансов в кинотеатре, если общее количество детей, побывавших в кинотеатре, равно 100, а на второй и третий сеансы пришло 30 детей?