Сколько движений поршня потребуется, чтобы давление воздуха в сосуде не превышало 380 мм рт. ст., если после каждого движения

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо знать, что каждое движение поршня разряжающего насоса удаляет 10% воздуха из сосуда, и начальное давление воздуха составляет 760 мм рт. ст. Мы хотим узнать, сколько движений поршня потребуется, чтобы давление воздуха в сосуде не превышало 380 мм рт. ст.

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Пусть x — количество движений поршня, а У — конечное давление воздуха в сосуде.

Согласно условию, каждое движение поршня удаляет 10% воздуха из сосуда. Это означает, что после каждого движения давление уменьшается на 10% от предыдущего значения. Мы можем записать это в виде:

У = (1 — 0,1)x * 760

Мы хотим найти значение x, при котором давление воздуха У не превышает 380 мм рт. ст. Поэтому мы можем записать это в виде неравенства:

У ≤ 380

Подставляя наше выражение для У, получаем:

(1 — 0,1)x * 760 ≤ 380

Решая это неравенство, найдем значение x.

Решение:
(1 — 0,1)x * 760 ≤ 380

(0,9)x * 760 ≤ 380

Делим обе части неравенства на 760:

0,9x ≤ 0,5

Делим обе части неравенства на 0,9:

x ≤ 0,5 / 0,9

x ≤ 0,5555…

Значит, количество движений поршня должно быть не больше 0,5555. Так как количество движений поршня должно быть целым числом, округлим это значение в меньшую сторону:

x = 0

Таким образом, количество движений поршня, чтобы давление воздуха в сосуде не превышало 380 мм рт. ст., составляет 0.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно понимать, что каждое движение поршня удаляет 10% воздуха из сосуда. Запишите формулу для вычисления давления воздуха после каждого движения поршня и используйте пропорцию для решения задачи.

Задание для закрепления: Сколько движений поршня потребуется, чтобы давление воздуха в сосуде не превышало 200 мм рт. ст., если начальное давление составляет 800 мм рт. ст. и после каждого движения поршня удаляется 20% воздуха?