Сколько двухэтажных и трехэтажных коттеджей построили в новом районе, если вася насчитал 13 труб и

Разъяснение: Для решения данной задачи вам понадобится составить систему линейных уравнений. Для начала давайте представим, что количество двухэтажных коттеджей обозначим за «х», а количество трехэтажных коттеджей — за «у». Учитывая, что каждый коттедж имеет одну трубу, и двухэтажный коттедж имеет 2 этажа, а трехэтажный — 3 этажа, мы можем записать следующую систему уравнений:

Уравнение 1: 2х + 3у = 34 (количество этажей)
Уравнение 2: х + у = 13 (количество труб)

Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода сложения.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении:

Уравнение 1: 2х + 3у = 34
Уравнение 2: 2х + 2у = 26

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(2х + 3у) — (2х + 2у) = 34 — 26
х + у = 8

Итак, у нас получилось новое уравнение х + у = 8. Теперь вычтем это уравнение из второго исходного уравнения:

(х + у) — (х + у) = 13 — 8
0 = 5

Мы получили несостыковку – уравнение невозможно. Это означает, что нет такого решения, в котором количество двухэтажных и трехэтажных коттеджей соответствовало бы наблюдаемому количеству труб и этажей.

Совет: При составлении систем линейных уравнений старайтесь ясно обозначать величины и следить за последовательностью действий. Если система уравнений не имеет решений или имеет бесконечно много решений, это будет указывать на особенность задачи.

Упражнение: Составьте систему линейных уравнений для задачи: В магазине продаются яблоки и груши. За 5 яблок и 3 груши нужно заплатить 100 рублей, а за 2 яблока и 5 груш — 90 рублей. Сколько стоят яблоки и груши отдельно?