Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, сделанный из того же материала, что и однородный шар диаметром 2 см, который весит 56

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для объема шара и уравнение, связывающее массу с объемом и плотностью вещества.

Формула для объема шара:
V = (4/3) * π * r^3,

где V — объем шара, π — число пи (приближенно равно 3.14), r — радиус шара.

Уравнение для массы шара:
m = ρ * V,

где m — масса шара, ρ — плотность вещества, V — объем шара.

Получаем систему уравнений:
V1 = (4/3) * π * (2/2)^3,
m1 = ρ * V1,
V2 = (4/3) * π * (4/2)^3,
m2 = ρ * V2.

Для удобства вычислений, упростим формулы:
V1 = (4/3) * π,
m1 = ρ * V1,
V2 = (4/3) * π * 2^3,
m2 = ρ * V2.

Зная, что масса малого шара равна 56 граммов, можем записать:
m1 = 56,
m1 = ρ * V1,
56 = ρ * ((4/3) * π).

Отсюда, можно выразить плотность:
ρ = 56 / ((4/3) * π).

Теперь, чтобы найти массу большого шара, можем записать:
m2 = ρ * V2,
m2 = (56 / ((4/3) * π)) * ((4/3) * π * 2^3).

Подсчитываем и получаем массу большого шара.

Пример использования:
Зная, что масса малого шара равна 56 граммов, мы можем найти массу большого шара, используя формулы для объема и массы шара.

Совет:
Чтобы понять лучше, как рассчитать массу и объем шара, рекомендуется изучить формулы, связанные с геометрическими фигурами, а также понимать, как связаны масса, объем и плотность вещества.

Задание:
Найти массу шара, если его радиус равен 3 см, а плотность материала составляет 2 г/см³.