Сколько грязных тарелок было в начале, если Илья вымыл только 1/5 от всех тарелок и устал?

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знание о долях и делениях. Используем предположение, что общее количество грязных тарелок в начале равно N. Илья вымыл 1/5 от всех тарелок, что можно записать как (1/5)*N.

Осталось 4/5 от всех тарелок, которые не вымыл Илья. Чтобы найти это значение, мы можем использовать выражение (4/5)*N.

Из условия задачи видно, что Илья устал и не домыл все тарелки. Значит, вымытых тарелок у него было (1/5)*N. Оставшиеся грязные тарелки равны (4/5)*N.

Чтобы найти общее количество грязных тарелок в начале, мы должны сложить число вымытых и число оставшихся грязных тарелок:

(1/5)*N + (4/5)*N = N

Если мы решим эту уравнение относительно N, то получим:

1/5 + 4/5 = 6/5

6/5 * N = N

Значит, 6/5 * N = N

Чтобы узнать значение N, мы делим обе части на 6/5:

N = N / (6/5)
N = 5/6

Таким образом, в начале было 5/6 грязных тарелок.

Пример использования: Если в начале было 30 грязных тарелок, то Илья вымыл 1/5 * 30 = 6 тарелок. Осталось 4/5 * 30 = 24 тарелки. Получается, число вымытых тарелок (6) плюс число оставшихся грязных тарелок (24) равно 30, что соответствует общему числу грязных тарелок в начале.

Совет: Чтобы понять задачу лучше, можно представить ее в виде реальной ситуации. Мы можем представить, что в начале у Ильи было некоторое количество грязных тарелок. Он вымыл 1/5 от них, а оставшиеся тарелки остались грязными. Сложив количество вымытых и количество оставшихся грязных тарелок, мы должны получить исходное общее число грязных тарелок.

Практика: Если в начале было 60 грязных тарелок, сколько тарелок вымыл Илья? Сколько тарелок осталось грязными? Сколько тарелок было в начале?