Сколько Карлосонов проживает на крышах, если 28 из них предпочитают клубничное варенье, 30 — вишневое, 42

Сколько Карлосонов проживает на крышах, если 28 из них предпочитают клубничное варенье, 30 — вишневое, 42 — абрикосовое, 8 — и вишневое и клубничное, 10 — и клубничное и абрикосовое, 5 — и вишневое и абрикосовое, и трое из них предпочитают 3 вида варенья?
Тема: Множества и пересечение

Описание: Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие множеств и операцию пересечения. Мы можем представить каждый вид варенья как отдельное множество, где элементами являются Карлосоны, предпочитающие данный вид варенья.

Из условия задачи мы можем определить размер каждого множества:
Множество предпочитающих клубничное варенье: 28 человек.
Множество предпочитающих вишневое варенье: 30 человек.
Множество предпочитающих абрикосовое варенье: 42 человек.

Мы также можем использовать пересечение множеств для определения количества Карлосонов, предпочитающих одновременно два или три вида варенья.
Исходя из условия, у нас есть следующие пересечения множеств:
Предпочитают и клубничное и вишневое варенье: 8 человек.
Предпочитают и клубничное и абрикосовое варенье: 10 человек.
Предпочитают и вишневое и абрикосовое варенье: 5 человек.
Предпочитают все три вида варенья: 3 человека.

Чтобы найти общее количество Карлосонов, проживающих на крышах, мы должны сложить размеры каждого множества и вычесть количество, предпочитающих два или три вида варенья, так как они уже были учтены при подсчете размеров множеств:
28 + 30 + 42 — (8 + 10 + 5) + 3 = 80

Таким образом, на крышах живут 80 Карлосонов.

Пример использования: Сколько Карлосонов проживает на крышах, если 20 из них предпочитают клубничное варенье, 25 — вишневое, 35 — абрикосовое, 5 — и вишневое и клубничное, 8 — и клубничное и абрикосовое, 3 — и вишневое и абрикосовое, и двое из них предпочитают все три вида варенья?

Совет: Чтобы легче понять пересечение множеств, можно нарисовать Веннские диаграммы или использовать таблицу для формализации информации о пересечениях множеств. Это поможет вам организовать данные и проще найти искомый ответ.

Упражнение: Сколько Карлосонов проживает на крышах, если 15 из них предпочитают клубничное варенье, 20 — вишневое, 30 — абрикосовое, 7 — и вишневое и клубничное, 5 — и клубничное и абрикосовое, 2 — и вишневое и абрикосовое, и трое из них предпочитают все три вида варенья?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!