Сколько костюмов три работника смогут сошить за десять дней, если пять работников сошивают двадцать костюмов

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо применить понятие пропорций. Пропорция – это математический объект, который устанавливает равенство двух отношений. В данной задаче мы имеем две пропорции:

1. Количество работников прямо пропорционально количеству костюмов, которые они могут сшить за одинаковый период времени.
2. Количество костюмов прямо пропорционально времени в днях.

Мы можем записать первую пропорцию следующим образом:
3 работника = X костюмов за 10 дней,
5 работников = 20 костюмов за 15 дней.

Для решения пропорции мы используем правило трех:

(3 работника / 5 работников) = (X костюмов за 10 дней / 20 костюмов за 15 дней).

Чтобы найти значение X, мы можем переписать данное уравнение следующим образом:

3 * 20 = 5 * X.

Решаем уравнение:

X = (3 * 20) / 5 = 12.

Таким образом, три работника смогут сошить 12 костюмов за 10 дней.

Пример использования: Сколько машин сможет произвести три завода за два месяца, если пять заводов производят 100 машин за один месяц?

Совет: Для более легкого понимания пропорций, можно представить их в виде двух фракций, где числитель соответствует одной величине, а знаменатель — другой величине. Чтобы найти неизвестное значение, необходимо использовать правило трех и перемножить числители одной фракции и знаменатели другой фракции, затем решить уравнение.

Дополнительное задание: Сколько яблок соберут восемь садовников за пять дней, если двенадцать садовников собирают двадцать пять яблок за три дня?