Сколько купюр каждого из следующих номиналов имеется в кассе: 3 рубля, 5 рублей и 10 рублей, если сумма всех купюр

Разъяснение: Для решения данной задачи нам нужно использовать знания по сложению и уравнениям. Давайте обозначим неизвестное количество обоих видов купюр буквой «х». Тогда у нас будет «х» 3-рублевых купюр и «х» 5-рублевых купюр. Также нам дано, что количество 10-рублевых купюр на 1 больше, чем количество остальных купюр. То есть, у нас будет «х» 10-рублевых купюр плюс 1.

Используя информацию о сумме всех купюр, мы можем записать уравнение: 3х + 5х + 10(х + 1) = 100. Разберем это уравнение по шагам:

Сначала умножим 10 на (х + 1): 3х + 5х + 10х + 10 = 100.

Затем объединим похожие слагаемые: 18х + 10 = 100.

Вычтем 10 из обоих сторон уравнения: 18х = 90.

Наконец, разделим обе части на 18: х = 5.

Таким образом, мы нашли, что х равно 5. Это означает, что у нас есть 5 купюр каждого номинала: 5 по 3 рубля, 5 по 5 рублей и 5 по 10 рублей.

Пример использования: Найдите количество купюр каждого номинала, если сумма всех купюр составляет 200 рублей, а количество 5-рублевых купюр на 3 больше, чем количество 10-рублевых купюр.

Совет: При решении задач на уравнения очень полезно ввести переменные и составить уравнение, исходя из условия задачи. Разложите сложные задачи на более простые уравнения или шаги, чтобы решить их поэтапно.

Упражнение: Сколько купюр каждого из следующих номиналов имеется в кассе: 2 рубля, 4 рубля и 8 рублей, если сумма всех купюр составляет 120 рублей, а количество 2-рублевых и 4-рублевых купюр одинаково, а количество 8-рублевых купюр на две больше?