Сколько мест есть в 14-м ряду амфитеатра?
Объяснение: Чтобы определить количество мест в 14-м ряду амфитеатра, необходимо учесть особенности его конструкции и заданную нумерацию. Амфитеатр состоит из рядов, базилики и арены. Ряды нумеруются от передней стороны амфитеатра к задней, и каждый ряд содержит определенное количество мест.
Для решения данной задачи нужно знать, сколько мест содержит каждый ряд амфитеатра и учитывать, что номер ряда пропорционален его порядковому номеру. Предположим, что в первом ряду амфитеатра есть 10 мест. Ряды увеличиваются числами в арифметической прогрессии с постоянным шагом.
Таким образом, чтобы вычислить количество мест в заданном ряду, нужно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
S = (n / 2) * (2 * a + (n — 1) * d),
где S — сумма, n — порядковый номер ряда, a — первый элемент прогрессии (количество мест в первом ряду), d — шаг прогрессии (разница между количеством мест в соседних рядах, в данном случае равна 1).
Подставляя значения, получаем:
S = (14 / 2) * (2 * 10 + (14 — 1) * 1) = 7 * (20 + 13) = 7 * 33 = 231.
Таким образом, в 14-м ряду амфитеатра всего 231 место.
Пример использования:
Узнайте, сколько мест есть в 20-м ряду амфитеатра.
Совет: Для понимания концепции арифметической прогрессии и применения соответствующих формул полезно изучить материал по алгебре и последовательностям.
Упражнение: У амфитеатра 8 рядов. Какое общее количество мест во всех рядах амфитеатра?