Сколько минут потребуется Феде, чтобы перейти на следующий уровень в компьютерной игре, где он начинает с нуля очков и
Описание: Данная задача сводится к нахождению количества минут, которое потребуется Феде, чтобы набрать 100 000 очков. Мы можем решить эту задачу, используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
S_n = n * (a_1 + a_n) / 2,
где S_n — сумма первых n членов прогрессии, a_1 — первый член прогрессии, a_n — n-ый член прогрессии.
Из условия задачи известны значения первого члена прогрессии и разности между соседними членами прогрессии:
a_1 = 10000, d = -250.
Также известно, что сумма всех членов прогрессии равна 100 000:
S_n = 100000.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
100000 = n * (10000 + 10000 + (n-1) * (-250)) / 2.
Решив это уравнение, мы найдем значение n, которое соответствует количеству минут, которое потребуется Феде, чтобы набрать 100 000 очков.
Пример использования:
Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии может использоваться для решения задач на прогрессии. Например, для решения задачи о том, сколько минут потребуется Феде, чтобы перейти на следующий уровень в компьютерной игре, можно использовать эту формулу, зная первый член прогрессии, разность между соседними членами и сумму всех членов прогрессии.
Совет:
Чтобы быстрее решать задачи на прогрессии, полезно знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Также полезно запомнить, что сумма первых n членов прогрессии равна полусумме суммы первого и последнего членов, умноженной на количество членов.
Дополнительное задание:
Если первый член арифметической прогрессии равен 5, а разность между соседними членами равна 3, то какова сумма первых 10 членов этой прогрессии?