Сколько натуральных x, y, z можно найти, чтобы НОК(x;y;z) было равно 735? (Введите только число!

Разъяснение:

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разложить число 735 на простые множители и найти все возможные комбинации, которые могут образовать числа x, y и z.

Сначала разложим число 735 на простые множители. Простые множители числа 735 — это 3, 5 и 7. Мы можем записать это как 3 * 5 * 7 = 735.

Теперь можем составить все возможные комбинации чисел x, y и z, используя простые множители. Поскольку перестановки порядка множителей не важны, мы можем получить различные комбинации чисел.

Возможные комбинации для чисел x, y и z могут быть:
— x = 3, y = 5, z = 7
— x = 3, y = 7, z = 5
— x = 5, y = 3, z = 7
— x = 5, y = 7, z = 3
— x = 7, y = 3, z = 5
— x = 7, y = 5, z = 3

Таким образом, есть шесть натуральных чисел x, y и z, для которых НОК(x;y;z) равно 735.

Пример использования:
Найдите количество натуральных чисел x, y и z, для которых НОК(x;y;z) равно 735.

Совет:
Для решения этой задачи было полезно разложить число 735 на простые множители.

Упражнение:
Найдите все натуральные числа x, y и z, для которых НОК(x;y;z) равно 840. (Введите только число!)