Сколько объектов Зоя должна взять из портфеля Димы наугад, чтобы среди них обязательно была одноцветная пара
Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип Дирихле. Согласно этому принципу, если на n объектов приходится m выборок, и m> n, то как минимум одна из выборок будет содержать повторяющиеся объекты.
В данном случае у нас имеются два условия: объекты, которые мы достаем из портфеля, и пара «ручка с колпачком», которую мы хотим обнаружить. Так как каждая выборка состоит из двух объектов (две ручки), то нам необходимо, чтобы было m+1 = 3 объекта для m выборок, чтобы в одной из выборок была одноцветная пара «ручка с колпачком».
Таким образом, Зоя должна взять из портфеля Димы как минимум 3 объекта, чтобы среди них обязательно была одноцветная пара «ручка с колпачком».
Совет: Чтобы лучше понять принцип Дирихле, вы можете представить его с помощью простых примеров. Например, возьмите несколько разноцветных шаров и попробуйте выбрать только два шара таким образом, чтобы среди них обязательно была одноцветная пара. Это поможет вам уловить суть принципа.
Задание для закрепления: В коробке лежат 5 пар носков разных цветов: черные, белые, синие, красные и зеленые. Сколько различных носков Зоя должна взять из коробки, чтобы взять как минимум одну пару одного цвета?