Сколько отрицательных членов содержится в арифметической прогрессии с первым членом a1=-300 и
Объяснение: Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением постоянной разности к предыдущему члену. Для решения данной задачи, нам дан первый член a1 = -300 и разность d = 19.
Чтобы найти количество отрицательных членов в этой последовательности, мы можем следовать следующим шагам:
Шаг 1: Найдите значение члена, после которого числа станут положительными.
Чтобы найти это значение, мы можем использовать формулу:
a1 + (n-1)d > 0, где n — количество членов в прогрессии.
Подставим в формулу известные значения:
-300 + (n-1)*19 > 0
Шаг 2: Решите уравнение.
-300 + 19n — 19 > 0
19n — 319 > 0
19n > 319
n > 319/19 ≈ 16.789
Шаг 3: Ответ.
Поскольку количество членов в прогрессии должно быть целым числом, ближайшее целое число, большее чем 16.789, это 17. Таким образом, в данной арифметической прогрессии содержится 17 отрицательных членов.
Совет: В данной задаче вам нужно использовать знание об арифметической прогрессии и умение решать уравнения. Если вы столкнетесь с подобными задачами, сначала определите условие, используйте известные значения и примените соответствующую формулу для решения уравнения.
Упражнение: Найдите общую сумму первых 10 отрицательных членов данной арифметической прогрессии.