Сколько передач необходимо сделать, чтобы с вероятностью не менее 0,9 сообщение было принято хотя бы один раз, если вероятность

Описание:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и вероятность. По условию задачи, нам необходимо найти количество передач, чтобы с вероятностью не менее 0,9 сообщение было принято хотя бы один раз.

Вероятность того, что сообщение не будет принято при одной передаче, составляет 1 — 0,4 = 0,6 (вероятность неудачи в передаче).

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения (формула Бернулли), чтобы найти вероятность принятия сообщения хотя бы один раз в n передачах. Формула для этого выглядит следующим образом:

P(X ≥ 1) = 1 — P(X = 0) = 1 — (0,6)^n

Мы знаем, что требуемая вероятность составляет не менее 0,9. Поэтому, по условию задачи,

1 — (0,6)^n ≥ 0,9

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение n. Можно использовать логарифмы или пробовать различные значения для n.

Пример использования:
Задача: Сколько передач необходимо сделать, чтобы с вероятностью не менее 0,9 сообщение было принято хотя бы один раз, если вероятность принятия при одной передаче составляет 0,4?

Совет:
Для решения задачи об использовании вероятности и комбинаторики помните, что конечный результат должен быть вероятностью меньше или равной 1. Решите уравнение, чтобы найти количество передач, учитывая данную вероятность.

Упражнение:
Сколько раз нужно подбросить симметричную монету, чтобы с вероятностью не менее 0,95 выпал хотя бы один орёл? (Подсказка: вероятность выпадения орла при одном подбрасывании равна 0,5)