Сколько плиток осталось после постройки ангара, если их можно использовать для квадратной площадки на смежном участке

Сколько плиток осталось после постройки ангара, если их можно использовать для квадратной площадки на смежном участке земли, но их недостаточно, когда они уложены в 13 рядов, останется неполный ряд, если они уложены в 11 рядов, но останется один неполный ряд, если они уложены в 12 рядов, где в неполном ряду меньше на 9 плиток, чем в неполном ряду из укладки по 11 плиток?
Тема: Решение задачи на остаток плиток после постройки

Пояснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти количество плиток, которые остаются после каждой укладки.

Пусть х — количество плиток в полном ряду.
Тогда, количество плиток в неполном ряду из укладки по 11 плиток будет равно х — 9, а в неполном ряду из укладки по 13 плиток будет равно х — 1.

Составим систему уравнений:
x = 11n + (х — 9) — количество плиток после укладки по 11 плиток
x = 13m + (х — 1) — количество плиток после укладки по 13 плиток

где n и m — положительные целые числа, обозначающие количество полных рядов после укладки.

Решим эту систему уравнений.

11n + (х — 9) = 13m + (х — 1)
11n — 13m + 8 = 0

Остаток от деления 8 на 11 — наименьшее положительное целое число, которое удовлетворяет этому условию. Поэтому, после постройки ангара остаются 8 плиток.

Пример использования:
Какое количество плиток остается после постройки ангара?
Совет: Для эффективного решения таких задач, полезно составить систему уравнений, основываясь на условии задачи, и решить её.
Упражнение: Если количество плиток в полном ряду равно 15, какое количество плиток останется после постройки ангара?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!