Сколько плиток осталось после постройки ангара, если их можно использовать для квадратной площадки на смежном участке
Пояснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти количество плиток, которые остаются после каждой укладки.
Пусть х — количество плиток в полном ряду.
Тогда, количество плиток в неполном ряду из укладки по 11 плиток будет равно х — 9, а в неполном ряду из укладки по 13 плиток будет равно х — 1.
Составим систему уравнений:
x = 11n + (х — 9) — количество плиток после укладки по 11 плиток
x = 13m + (х — 1) — количество плиток после укладки по 13 плиток
где n и m — положительные целые числа, обозначающие количество полных рядов после укладки.
Решим эту систему уравнений.
11n + (х — 9) = 13m + (х — 1)
11n — 13m + 8 = 0
Остаток от деления 8 на 11 — наименьшее положительное целое число, которое удовлетворяет этому условию. Поэтому, после постройки ангара остаются 8 плиток.
Пример использования:
Какое количество плиток остается после постройки ангара?
Совет: Для эффективного решения таких задач, полезно составить систему уравнений, основываясь на условии задачи, и решить её.
Упражнение: Если количество плиток в полном ряду равно 15, какое количество плиток останется после постройки ангара?