Сколько пятизначных чисел можно обнаружить, в которых цифра 3 появляется дважды, а цифры 1, 2 и 4 встречаются по одному

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип комбинаторики. Рассмотрим каждую цифру в числе по отдельности.

Первая цифра не может быть нулем, поэтому мы имеем 9 вариантов выбора: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Вторая цифра не может быть равна первой выбранной цифре, а также не может быть 0, поэтому у нас остаётся 8 вариантов.

Третья цифра — цифра 3, у которой должен быть ещё один повтор. Итак, мы выбираем цифру 3. Мы уже выбрали две цифры из трёх, поэтому у нас остался только один вариант — цифру 3.

Четвёртая и пятая цифры должны быть выбраны из оставшихся цифр: 1, 2 и 4. У нас есть 3 варианта выбора для каждой из этих двух цифр, поэтому у нас будет 3 * 3 = 9 возможных комбинаций.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, составляет: 9 * 8 * 1 * 3 * 3 = 648.

Пример использования:
Узнайте, сколько пятизначных чисел можно получить, если цифра 3 появляется дважды, а цифры 1, 2 и 4 появляются по одному разу.

Совет:
При решении комбинаторных задач полезно внимательно читать условие, чтобы понять, какие ограничения нужно учитывать при выборе чисел. Кроме того, хорошо знать основы комбинаторики и принципы подсчёта, чтобы легче решать подобные задачи.

Практика:
Сколько трехзначных чисел можно обнаружить, в которых все цифры различны и они больше 5?